Bienvenidos.

Este blog esta echo para ustedes los estudiantes que tienen dificultad para comprender las matemáticas esperamos y este blog les sea de gran utilidad y que si tienen alguna duda al respecto la dejen en los comentarios y con gusto les resolveremos su duda.

Antilogaritmos

Es la potencia que esta elevada a la base b para saber el resultado.

Sabias que ?

Cuando tenemos un logaritmo de un producto, de un exponente podemos separarlo y baun asi sigue valiendo lo mismo.

Pasos para resolver logaritmicas.

1° Pasar a base 10.

2° Sacar los logaritmos.

3° Usamos propiedades.

4° Antilogaritmo.

Aplicaciones de la Funcion Exponencial

1-Interes compuesto al redito que se paga por el uso del dinero se le conoce como "interes".
El interes se calcula como un porcentaje llamado tasa de interes, de un capital en un periodo que puede ser anual, semestral, trimestral.semanal o diario.
2- Crecimiento exponencial.
3- Decaimiento exponencial. 

Funciones Exponenciales.

Son de la forma f(x)=abg(x), donde g es funcion de x.

Ecuacion de la funcion exponencial.

Si en la ecuacion y=bx la base b es un numero mayor que uno, el valor de Y, es decir, f(x) es creciente para cualquier valor de x que este en su dominio

La interseccion con el eje "y" de la ecuacion y=bx es 1, ya que b=1

El Dominio de la funcion y=bx es el conjunto de los numeros reales (R), entonces para cualquier valor de la variable independiente x. La funcion exponencial y=bx esta definida

Dango como ya sabemos es el conjunto de los numeros reales positivos

Las Funciones exponenciales tienen una funcion inversa

"Logaritmos". 

Es un numeropositivo M en base b.
Los logaritmos nos ayudan a encontrar a que potencia esta elevado un numero averdo a una base.

Formas
 bx = M
logbM = X

Ecuación de una función cuadrática en forma estándar o vertiese.

Ecuación de una función cuadrática. 

Y= a (x - h ) + k , donde h y k representan las coordenadas del vértice de la parábola.

La ecuación en la forma vértice de una parábola:

Y= ax2 + bx + c
Y= (ax2 + bx) + c

Expresión de una función cuadrática a partir de su gráfica. 

Es necesario hallar la expresión de una función cuadrática a partir de datos contenidos en su gráfica.

La ecuación de la parábola en la forma vértice es:

Y= a ( x - h )2 + k

Función cuadrática.

Función cuadratica 

La función cuadratica consta de dos parámetros que es concavidad y el ancho de una palabra

Concavidad: Es que tan abierta esta la parábola de un punto a otro.

Ancho de una parábola: Es cuando se extiende hacia los lados la parábola.

Si la parábola abre hacia abajo es negativa 

Si la parábola abre hacia arriba es positiva.

Dominio y rango de una función cuadrática.

El dominio de toda función polinomial es el conjunto de todos los números reales, al igual que el de una función cuadrática   X= h     Y= k

Función polinomial

Función polinomial.

La expresión de una función polinomial es 

La constante a n debe ser distinta de cero y por ser el coeficiente de mayor grado se llama coeficiente principal. Por su parte, a0 se llama termino constante

Función lineal

Es una función polinomial te primer grado.

El dominio y el rango de la función lineal es el conjunto de los números reales (R) .

Angulo  de inclinación de una recta

Es el ángulo que forma la recta con el semieje positivo de las abscisas

Pendiente de una recta 

Es la tangente trigonométrica del ángulo de inclinación de la recta. 

Si dos puntos A y B pertenecen a una recta de pendiente M y Y.

Clasificación de Funciones.

Clasificación.

Ejercicios 
Encuentra lo que se indica a partir de la gráfica de la función F que se muestra.

Función compuesta 
sean F(X)  A   G(X)  unas funciones.


Ejemplo I

Ejemplo II

Reglas de correspondencia de una función,

Funciones.

F es una función de A en B.

A= es el dominio
B= condominio

Pasos
Paso I: escribir la ecuación de la función.
Paso II: sustituir X por el valor que corresponde.
Paso III: resolver la ecuación

Ejercicios.

Dominio y Rango.

Para empezar con los ejercicios determinemos lo que es rango y dominio.

 Rango.

Se representa con la letra "Y" puede ser desde 7 hasta -7.
 

Dominio.

Es representada por la "X" puede ser desde 3 hasta -3.

Determina el dominio de las relaciones.

 

Dominio de una relación expresada mediante una ecuación.

Una relación queda determinada cuando se da su dominio 

(el dominio pueden ser todos los números reales).

Relaciones e Intervalos.

Relaciones e intervalos 

Si tenemos los números reales "a" y "b" donde  a <  b.

Los intervalos son los siguientes 

(Primeramente debemos saber que es rango )
Es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo.

(Intervalo)
Serie de números  que están en un rango

1er Intervalo
---------[---------------]-------       El conjunto de los números reales mayores o iguale
           a.                   b.                que "a" y menores o iguales que "b".




2do Intervalo
---------(---------------)-------       El conjunto de los números reales mayores que "a"
            a.                  b.                y menores que "b" .

             Esto indica que el intervalo no incluye estos números.



3er Intervalo.
---------(---------------]-------        El conjunto de los números reales mayores que "a"
            a.                   b.                pero menores o iguales que "b".